Роздільність
Чим більше дрібних деталей здатна передати камера, тим вище її роздільна здатність. Відразу відзначимо,
що кількість пікселів матриці має відношення до реальної роздільності камери лише частково,
адже крім матриці є ще оптика, яка частіше за все в сучасній цифровий фототехніці може бути вузьким місцем.
Один із самих перших способів оцінки роздільної здатності, що застосовується по сьогоднішній день,
це зйомка чорно-білих смуг. Скільки смуг вдасться зняти так, щоб їх можна було розрізнити, така і роздільність.
Така методика виглядає просто і логічно, але на практиці виявляється головний недолік такого способу вимірювання роздільної здатності -
складність самого поняття «розрізняються смуги» або «не розрізняються». Тому результати вимірювання в такому розумінні можуть мати суб'єктивний характер,
іншими словами сильно залежати від строгості, об'єктивності, настрою, або від гостроти зору спостерігача. Подивимось на рис. 1.
Яка там роздільність? Якщо у вас поганий настрій або ви не дуже любите бренд виробника цієї камери, то напевно тисяча ліній на кадр,
схоже що над десяткою точно можна розглянути всі лінії. А, можливо, 1200 або навіть 1600 ліній на кадр, адже над цифрами 12 і 16 теж щось проглядається?
Можна зробити висновок що цінність таких результатів сумнівна, іншими словами, якщо в огляді ми зустрінемо щось подібне "роздільність 1600 ліній на висоту кадру",
напевно не варто звертати на це особливої уваги.
Рис. 1
Функція передачі модуляції (Modulation transfer function)
Функція передачі модуляції або контрасту дає набагато більш глибоке та об'єктивне уявлення про роздільну здатність. Модуляція(контраст) визначається як:
Модуляція(контраст) = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) ;
Де Imax і Imin - максимальна і мінімальна інтенсивність відповідно.
Уявимо собі серію зображень, отриману однією камерою - на першому кадрі одна чорна смуга, на другому дві, на третьому шість і так далі. Лінії, починаючи з певної їх кількості, на знімках почнуть зливатися, і, врешті-решт, зіллються повністю, досягши нульового контрасту (рис. 2).
Рис. 2
Таким чином, очевидна залежність контрасту від просторової частоти ліній. Кажучи не дуже строго, ця залежність і є функцією передачі модуляції, вона плавно падає від одиниці до нуля при збільшенні просторової частоти. Для зручності в межах цієї статті будемо вимірювати просторову частоту в циклах на піксель, вважаючи за цикл одну темну і одну світлу лінію. Наприклад, на фрагменті з 30 лініями (рис. 2) просторова частота дорівнює 0.25 циклів на піксель - 30 ділимо на 120 (довжина фрагменту в пікселях).
Можна вважати, що лінії «ще розрізняються» при значенні контрасту 0.15, прийшовши, таким чином, до звичайної, описаного в попередньому параграфі, роздільністі. Але зазначимо, що MTF дає набагато більше інформації про роздільність, ніж просто кількість ліній (рис. 3).
Рис. 3
На рисунку показані три прикладу відгуку оптичної системи. У випадку а відгук млявий, контраст швидко падає при збільшенні частоти. У випадку b контраст добре передається для невисоких частот, але передається гірше ніж у випадку c для високих частот. При цьому у випадку вимірювання роздільної здатності способом які описані в першому пункті, кращий результат швидше за все буде у випадку c.
Nyquist - частота Ніквіста, завжди відповідає 0.5 циклів на піксель (два пікселі на одну білу та одну чорну лінію), це частота, вище якої відгук розглядати безглуздо, зрозуміло чому.
Окремо виділяють просторову частоту при контрасті 0.5, цю важливу величину називають MTF50. Для прикладу - на рис. 3, у випадку а, MTF50 приблизно дорівнює 0.1 циклів на піксель. І ще зазначимо, відгук MTF50 у випадку c гірше, ніж у випадку b.
Побудова функції передачі модуляції,
аналіз зображення похилої кромки(slanted-edge)
Існує декілька способів побудови MTF, один з них заснований на аналізі знімка похилої кромки. Ця методика описана стандартом ISO 12233 і застосовується, згідно з цим стандартом, у додатку Quick MTF. Цей підхід, на відміну від інших вимагає мінімальних приготувань, і грунтується на аналізі зображень, або частіше їх фрагментів, подібних рис. 4. Тобто для побудови MTF не обов'язково знімати лінії, аналіз переходу від темної частини до світлої також може дати достатньо інформації про роздільність, і не тільки.
 
Рис. 4
Трохи про саму методикою, для тих кому цікаво. Вимірювання відбувається у три етапи:
- Сканування всіх ліній та усереднення з вирівнюванням за нульовою інтенсивністю. Отримуємо функцію розсіювання кромки (edge spread function) також звану функцією профілю кромки (edge profile function). Відстані в пікселях коригуються в залежності від кута нахилу кромки. Зауважимо, що кромка повинна бути нахиленою для, кажучи простіше, плавного усереднення.
- Взяття першої похідної від функції розсіювання кромки. Отримуємо функцію розсіювання лінії (line spread function).
- Застосування дискретного перетворення Фур'є до функції розсіювання кромки. Отримуємо функцію передачі модуляції.
Аналізуючи функцію профілю кромки за характерними сплесками близько переходу яскравості кромки можна також оцінити рівень застосованого до зображення шарпенінга (sharpening). Шарпенінг це сукупність растрових алгоритмів спрямованих на збільшення чіткості (різкості) зображень. Застосування цих алгоритмів до аналізованого зображення сильно спотворює результати вимірювання роздільної здатності.
Олег Курцев (okurtsev@gmail.com) ©2007
Додатково про MTF:
Измеряем MTF самостоятельно - некоторые сведения о разрешении и описана одна из методик измерения MTF с использованием трёх программ: PixelProfile, Advanced Grapher и MS Excel.
|
